回想一下小时候，老师教我们在纸上画三角形时，常把那条到底边的高线画成一条直的线。

那时候总认定，只要连起来，那根线就是三角形的高。可后来听旁人如此说，才慢慢意识到，实际上没那么好办。 说高，最直观的就是从角上画到底边上，垂直的那一段。但这又是从哪启动画？要是三角形是个直角三角形，那两条直角边本身就是高，画两条线，画完了直接给。可要是是个钝角三角形，要么锐角三角形？这时候要是只画到顶点的垂线，那它实际上落在外边去了。

这时候高线是不是就断断续续？不，并不是断的。高线实际上是一条连续的折线，它从顶点出发，穿过三角形的样子，最终落在对边上（要么对边的延长线上）。 这听起来可能有点绕。咱们换个角度，别管它连着没连上，只要它垂直于那条边就行。想象一下，你手里拿着一把尺子，想画一条高。

不管三角形平不平整，不管是锐角还是钝角。你都是先把角顶点往底下的边，画一条线，然后盯着尺子，确保这条线跟底边是互相垂直的。

不管它穿过了啥，也没关系。

这就好比你在走廊里走，遇到一个拐弯，你也得沿着那个拐角持续走，总要持续下去的。高线就是这样，它要么落在三角形内部，要么就踩在边外面，但不管怎么着，它跟那根底边一辈子是“咬合”着的，就是垂直关系。 举个例子，拿一个钝角三角形吧。假设这个角大于九十度。你站在那个高处，往底下画。画到脚底的那一截，你会发现它实际上跑到了底边的“外面”。但这也没关系，它依然垂直。

这就好比你往下坡路上扔石头，石头飞出去，可能会砸到路边的护栏上，可是石头和护栏之间肯定是有垂直关系的。

那条线，就是那个垂直的距离。至于它是不是在三角形内部，那是另一回事了。高线所在的直线（或线段）才是我们要找的“高”，而那条落在外面的局部，有时候叫“外延的垂足”，有时候叫“延长的垂足”，但这都不影响它作为高的本质。 再说一个例子。画一个挺尖的锐角三角形。

这时候，高线肯定掉在三角形内部。你能够试着拿尺子量一下，你会发现，从顶点垂下来的那条线，确实把底边分成了两局部，并且这两局部加起来正好等于底边的总长。

这时候高线就在三角形里面。但要是你拿一个直角三角形，两条直角边互相垂直，那么这两条边本身就是高。

这时候你只需求画这两条线。

要是你把其中一个直角边折那会儿，让它变成斜着的那条边，那它就不是高线了，而是斜边。高线务必是垂直的。 实际上咱们常把高线记成"h"，是出于在公式算面积的时候，垂直距离多关键。底乘以高除以二，这个公式像万能的钥匙。甭管是钝角三角形，还是锐角三角形，就连是直角三角形，不管你如何画，只要是从顶点画到底边（含延长线），并且垂直的那一段长度，那就算高。 有时候咱们认定高线得在三角形中间才算整个。但这只是直觉。在数学里，线是无限延伸的。高线实际上是顶点到对边所在直线的垂线段。

要是垂足落到了三角形内部，那它就彻底在三角形内；要是落到了边上中间，那它就一局部在，一局部在；要是落到了外边去，那它就在三角形外面了。但它还是高。 再者说，高线有啥特殊用处呢？除了算面积，它还有大量实际应用。

比如建筑设计里的结构分析，要判断柱子会不会倒。

要么机械工程的受力分析，要算最大阻力。

哪怕只是画个好办的几何题，想要最短路径，为了避开障碍物。

比如你有两个点，中间有个三角形障碍物。

你想从 A 点走到 B 点，想走最短路，你得先算出三角形的高。 实际上高线还有个挺有意思的地方，就是它时常和三角形的中线、角平分线混在一起。

这三条线都是从一个顶点出发，连到底边（或延长线）上的。它们的位置不一样，对三角形的面积没影响，可是对周长、平衡性、角度的影响都不一样。它们就像是三角形的三条腿，轮流展示着自己的斜根。 有时候咱们画图，为了好看，可能会把高线画成虚线，要么画成灰色。但这转变不了它的事实。高线是存有的，它是垂直的，它把底边分成了两段，这两段之和等于底边。数学题里时常问：这个三角形的高是多少？答案不是猜出来的，不是瞎蒙的，是量出来的。拿尺子量，要么用尺规作图法作垂线。 不管三角形是啥形状，高线一辈子是那个连接顶点和对边（延长线）的垂直桥梁。它可能穿过了三角形，可能留在了外面，但它一直在那里，静静地垂直着，等待着被测量的那一刻。

这就是三角形的高，好办，却也是几何世界里最不可少了的那个角色。